Question

已知平面上两点（），若圆上存在点P,使得，则的取值范围是（   ）

A．          B．        C．      D．

Answer

B

【解析】

试题分析：：∵圆C：，∴圆心C（3，4），半径r=1；

设点P（m，n）在圆C上，则=（a+m，n），=（m-a，n）；∵∠APB=90°，∴⊥，

∴（m+a）（m-a）+=0；即；∴|OP|=，∴|OP|的最大值是|OC|+r=5+1=6，最小值是|OC|-r=5-1=4；∴a的取值范围是[4，6]．

考点：直线与圆的位置关系