Question

若点A的坐标为（3，2），F为抛物线的焦点，点P是抛物线上的一动点，则取得最小值时，点P的坐标是（  ）

A（2，2）     B （2，－2）    C （3，）     D（3，－）

Answer

A

【解析】

试题分析：设点P在其准线上的射影为M，有抛物线的定义得：|PF|=|PM|，

∴欲使|PA|+|PF|取得最小值，就是使|PA|+|PM|最小，

∵|PA|+|PM|≥|AM|（当且仅当M，P，A三点共线时取“=”），

∴|PA|+|PF|取得最小值时（M，P，A三点共线时）点P的纵坐标，设其横坐标为，

∵P（，2）为抛物线上的点，∴，∴点P的坐标为P（2，2）．

考点：抛物线方程及性质