如图,图②为图①空间图形的主视图和侧视图,其中侧视图为正方形,在图①中,设平面与平面相关交于直线.
(1)求证:面;
(2)在图①中,线段上是石存在点,使得直线与平面所成角的正弦值等于?若存在,求出点的位置;若不存在,请说明理由.
已知各项均为正数的数列的前项满足.
(1)求数列通项公式;
(2)设为数列的前项和,若对恒成立,求实数的最小值.
已知在中,角所对的边长分别为且满足.
(1)求的大小;
(2)若,求的长.
体育课上,李老师对初三(1)班名学生进行跳绳测试,现测得他们的成绩(单位:个)全部介于与之间,将这些成绩数据进行分组(第一组:,第二组:,……,第五组:),并绘制成如右图所示的频率分布直方图.
(1)求成绩在第四组的人数和这名同学跳绳成绩的中位数;
(2)从成绩在第一组和第五组的同学中随机取出名同学进行搭档训练,设取自第一组的人数为,求的分布列及数学期望.
已知函数,其中常数,给出下列结论:
①是上的奇函数;
②当时,对任意恒成立;
③的图象关于和对称;
④若对,使得,则.
其中正确的结论是 .(请填上你认为所有正确结论的序号)
在平面直角坐标系中,点若直线上存在点,使得,则实数的取值范围是 .