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设各项均为正数的数列的前项和满足. (1)若,求数列的通项公式; (2)在(1)...

设各项均为正数的数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com.

(1)若满分5 manfen5.com,求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)在(1)的条件下,设满分5 manfen5.com,数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com,求证:满分5 manfen5.com.

 

(1);(2)详见解析. 【解析】 试题分析:(1)首先根据题意求出的值,再利用时,,将条件中的式子等价转化为数列的一个递推公式,即可求解;(2)首先由(1)可求得的通项公式,再对进行等价变形为 ,即可得证. 试题解析:(1)令,得,∴,则,∴, 两式相减,得,∴,化简得, ∴,又∵适合,∴; (2)由(1)知,∴, ∴不等式成立,∴ ∴ ,∴, ∴ ∵(仅在时取等号) ∴,即结论成立.(数学归纳法按步骤酌情给分) 考点:1.数列的通项公式;2.数列与不等式综合.  
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考点分析:
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已知椭圆满分5 manfen5.com的左右顶点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,椭圆上不同于满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两直线的斜率之积为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com面积最大值为满分5 manfen5.com.

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