Question

在中，角，，的对边分别是，，，且向量与向量共线.

（1）求；

（2）若，，，且，求的长度.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）根据条件中的向量共线得到，，满足的一个式子，再进行三角恒等变形即可求解；（2）将已知条件中的式子变形，两边平方利用余弦定理求解.

试题解析：（1）∵与共线，∴，

∴，∴，

∵，∴；（2），，，且，

∴，即，解得或（舍），

∵，∴，∴

，将和代入得：，

∴.

考点：1.三角恒等变形；2.正余弦定理解三角形．