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近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重,大气污染可引起心悸...

近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重,大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病,为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查,得到如下的列联表.

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已知在全部50人中随机抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率为满分5 manfen5.com

(1)请将上面的列联表补充完整;

(2)是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由;

(3)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患有胃病,现在从患心肺疾病的10位女性中,选出3名进行其它方面的排查,记选出患胃病的女性人数为满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的分布列、数学期望以及方差.

参考公式:满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com

下面的临界值表仅供参考:

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(1)详见解析;(2)我们有 99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的;(3)详见解析. 【解析】 试题分析:(1) 在全部50人中随机抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率为,所以患心肺疾病的人有30人,30-10=20就是男患心肺疾病的人,再依次填写表格; (2)根据所给列联表,计算,和比较大小,如果大于7.879就是有把握人物有关联,否则没有. (3),其中患胃病的有3人,不患胃病的有7人,根据超几何分布依次写出,,根据分布列计算期望和方差. 试题解析:【解析】 (1)根据在全部50人中随机抽取1人抽到患心肺疾病生的概率为,可得患心肺疾病的为30人,故可得列联表补充如下 (2)因为 K2=,即K2==, 所以 K2≈8.333 又 P(k2≥7.879)=0.005=0.5%, 所以,我们有 99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的. (3)现在从患心肺疾病的10位女性中,选出3名进行胃病的排查, 记选出患胃病的女性人数为ξ,则ξ=0,1,2,3. 故P(ξ=0)==,P(ξ=1)==,P(ξ=2)==,P(ξ=3)=, 则ξ的分布列: 则Eξ=1×+2×+3×=0.9, Dξ=×(0﹣0.9)2+×(1﹣0.9)2+×(2﹣0.9)2+×(3﹣0.9)2=0.49 考点:1.独立性检验;2.离散型随机变量的期望和方差.  
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考点分析:
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