执行如图的程序框图,输出的的值为( )
(A) (B) (C) (D)
已知函数定义域为,则命题:“函数为偶函数”是命题:“”的( )
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
已知复数,则( )
(A) (B) (C) (D)
已知全集,集合,满足,则集合( )
(A){4,6} (B){4} (C){6} (D)
设函数y=f(x)的定义域为D,值域为A,如果存在函数x=g(t),使得函数y=f(g(t))的值域仍是A,那么称x=g(x)是函数y=f(x)的一个等值域变换.
(1)已知函数f(x)=x2﹣x+1,x∈B,x=g(t)=log2t,t∈C.
1°若B,C分别为下列集合时,判断x=g(t)是不是函数y=f(x)的一个等值域变换:①B=R,C=(1,+∞);②B=R,C=(2,+∞)
2°若B=[0,4],C=[a,b](0<a<b),若x=g(t)是函数y=f(x)的一个等值域变换,求a,b满足的条件;
(2)设f(x)=log2x的定义域为x∈[2,8],已知x=g(t)=是y=f(x)的一个等值域变换,且函数y=f[g(t)]的定义域为R,求实数m,n的值.
已知f(x)=ax2﹣(a+1)x+1﹣b(a,b∈R).
(1)若a=1,不等式f(x)≥x﹣1在b∈[6,17]上有解,求x的取值范围;
(2)若b=0,函数g(x)=是奇函数,判断并证明y=g(x)在(0,+∞)上的单调性;
(3)若f(﹣1)=0,且|a﹣b|≤t(t>0),求a2+b2+b的最小值.