函数y=
+
的定义域是 ．
集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩B= ．
已知函数f（x）=ax+x2﹣xlna，a＞1．
（1）求证函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
（2）若函数y=|f（x）﹣b+
|﹣3有四个零点，求b的取值范围；
（3）若对于任意的x∈[﹣1，1]时，都有f（x）≤e2﹣1恒成立，求a的取值范围．
如图，设F是椭圆：
（a＞b＞0）的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A，B，求证：∠AFM=∠BFN；
（3）（理）求三角形ABF面积的最大值．
以下茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆A学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆B学习的次数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示．
（1）如果x=7，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差；
（2）如果x=9，从学习次数大于8的学生中选两名同学，求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率．
已知函数f（x）=ax3+x2（a∈R）在x=
处取得极值．
（Ⅰ）确定a的值；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）ex，讨论g（x）的单调性．
