Question

圆A：x²+y²+4x+2y+1=0与圆B：x²+y²﹣2x﹣6y+1=0的位置关系是（  ）

A．相交    B．相离    C．相切    D．内含

Answer

C

【解析】

试题分析：把两圆的方程化为标准方程，分别找出圆心坐标和半径，利用两点间的距离公式，求出两圆心的距离d，然后求出R﹣r和R+r的值，判断d与R﹣r及R+r的大小关系即可得到两圆的位置关系．

【解析】
把圆x2+y2+4x+2y+1=0和x2+y2﹣2x﹣6y+1=0分别化为标准方程得：

（x+2）2+（y+1）2=4，（x﹣1）2+（y﹣3）2=9，

故圆心坐标分别为（﹣2，﹣1）和（1，3），半径分别为R=2和r=3，

∵圆心之间的距离d==5，R+r=5，

则两圆的位置关系是相外切．

故选：C．

考点：圆与圆的位置关系及其判定．