下列四个结论:
(1)两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行;
(2)两条直线没有公共点,则这两条直线平行;
(3)两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行;
(4)一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行.
其中正确的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
已知过点A(﹣2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y﹣1=0平行,则m的值为( )
A.0 B.﹣8 C.2 D.10
已知集合M={x|﹣3<x≤5},N={x|﹣5<x<5},则M∩N=( )
A.{x|﹣5<x<5} B.{x|﹣3<x<5}
C.{x|﹣5<x≤5} D.{x|﹣3<x≤5}
如图已知,椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,过F1的直线l与椭圆相交于A、B两点.
(Ⅰ)若∠AF1F2=60°,且,求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若,求的最大值和最小值.
有红、黄、蓝、白4种颜色的小球,每种小球数量不限且它们除颜色不同外,其余完全相同,将小球放入如图所示编号为1,2,3,4,5的盒子中,每个盒子只放一只小球.
(1)放置小球满足:“对任意的正整数j(1≤j≤5),至少存在另一个正整数k(1≤k≤5,且j≠k)使得j号盒子与k号盒子中所放小球的颜色相同”的概率;
(2)记X为5个盒子中颜色相同小球个数的最大值,求X的概率分布和数学期望E(X).
为了解荆州中学学生健康状况,从去年高二年级体检表中抽取若干份,将他们的体重数据作为样本.将样本的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.
(Ⅰ)求样本的容量;
(Ⅱ)以荆州中学的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省高二年级的所有学生中(人数很多)任选三人,设X表示体重超过60公斤的学生人数,求X的分布列和数学期望.