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满分5
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高中数学试题
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若x，y＞0，且，则x+3y的最小值为 ．
若x，y＞0，且
，则x+3y的最小值为
．
利用基本不等式的性质和“乘1法”即可得出． 【解析】 ∵x，y＞0，且， ∴x+3y==10+≥10+6=16，当且仅当x+3y=1，即=y取等号． 因此x+3y的最小值为16． 故答案为16．
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考点分析：
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在等比数列{a
n
}中，若a
1
，a
10
是方程3x
2
-2x-6=0的两根，则a
4
a
7
=
．
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如果函数f（x）=x
3
+ax
2
+（a-4）x（a∈R）的导函数f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程是（ ）
A．y=-4
B．y=-2
C．y=4
D．y=2
查看答案
已知向量
，
，其中
、
为互相垂直的单位向量，若
，则tan2α的值为（ ）
A．3
B．
C．
D．4
查看答案
对于向量
，
，
及实数x，y，x
1
，x
2
，λ，给出下列四个条件：
①
+
=3
且
-
=5
； ②x
1
+x
2
=
③
=λ
（
≠
）且λ唯一； ④x
+y
=
（x+y=0）
其中能使
与
共线的是（ ）
A．①②
B．②④
C．①③
D．③④
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已知数列{a
n
}为等差数列，且a
1
+a
7
+a
13
=4π，则tan（a
2
+a
12
）的值为（ ）
A．-
B．
C．
D．-
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则x+3y的最小值为 ．
，
，
及实数x，y，x1，x2，λ，给出下列四个条件：
+
=3
且
-
=5
； ②x1
+x2
=
=λ
（
≠
）且λ唯一； ④x
+y
=
（x+y=0）
与
共线的是（ ）
，
，其中
、
为互相垂直的单位向量，若
，则tan2α的值为（ ）
