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满分5
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高中数学试题
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如果函数f（x）=x3+ax2+（a-4）x（a∈R）的导函数f′（x）是偶函数...
如果函数f（x）=x
3
+ax
2
+（a-4）x（a∈R）的导函数f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程是（ ）
A．y=-4
B．y=-2
C．y=4
D．y=2
先由求导公式求出f′（x），根据偶函数的性质，可得f′（-x）=f′（x），从而求出a的值，然后利用导数的几何意义求出切线的斜率，进而写出切线方程． 【解析】 f′（x）=3x2+2ax+（a-4）， ∵f′（x）是偶函数， ∴3（-x）2+2a（-x）+（a-4）=3x2+2ax+（a-4）， ∴a=0， ∴k=f′（0）=-4， ∴曲线y=f（x）在原点处的切线方程为y=-4x． 故选A．
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考点分析：
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已知向量
，
，其中
、
为互相垂直的单位向量，若
，则tan2α的值为（ ）
A．3
B．
C．
D．4
查看答案
对于向量
，
，
及实数x，y，x
1
，x
2
，λ，给出下列四个条件：
①
+
=3
且
-
=5
； ②x
1
+x
2
=
③
=λ
（
≠
）且λ唯一； ④x
+y
=
（x+y=0）
其中能使
与
共线的是（ ）
A．①②
B．②④
C．①③
D．③④
查看答案
已知数列{a
n
}为等差数列，且a
1
+a
7
+a
13
=4π，则tan（a
2
+a
12
）的值为（ ）
A．-
B．
C．
D．-
查看答案
函数y=
的定义域是（ ）
A．[-
，-1）∪（1，
]
B．（-
，-1）∪（1，
）
C．[-2，-1）∪（1，2]
D．（-2，-1）∪（1，2）
查看答案
已知函数f（x）定义在R上为偶函数，且x∈（0，+∞）时，f'（x）＞0，f（3）=0，解关于x的不等式
的解集为（ ）
A．（-∞，-3）∪（0，3）
B．（-∞，-3）∪（3，+∞）
C．（0，3）∪（-3，0）
D．（-3，0）∪（3，+∞）
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，
及实数x，y，x1，x2，λ，给出下列四个条件：
+
=3
且
-
=5
； ②x1
+x2
=
=λ
（
≠
）且λ唯一； ④x
+y
=
（x+y=0）
与
共线的是（ ）
的解集为（ ）
，
，其中
、
为互相垂直的单位向量，若
，则tan2α的值为（ ）
的定义域是（ ）
，-1）∪（1，
]
，-1）∪（1，
）