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满分5
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高中数学试题
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已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-2x+m=0}且A∪B=...
已知集合A={x|x
2
-3x+2=0},B={x|x
2
-2x+m=0}且A∪B=A,求m的取值范围.
根据两个集合的A∪B=A关系得到B⊆A,得到集合B有四种可能:∅,{1},{2},{1,2},针对于集合的四种可能情况进行讨论,得到结果. 【解析】 ∵A∪B=A,∴B⊆A, ∴集合B有四种可能:∅,{1},{2},{1,2} 当B=∅时,由x2-2x+m=0无解得,4-4m<0, ∴m>1 当B={1}时,由x2-2x+m=0有唯一解x=1得m=1 当B={2}时,由x2-2x+m=0得m=0,但这时B={0,2},与A∪B=A矛盾. 综上所述,m的取值范围为[1,+∞).
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考点分析:
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下列说法中正确的序号是:
①函数y=x
的定义域是{x|x≠0};
②函数f(x)=
的值域是(2,3);
③函数y=lg
在定义域上为奇函数;
④若3
x
+3
-x
=2
,则3
x
-3
-x
的值为2.
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对于定义在R上的函数f(x),若实数x
满足f(x
)=x
,则称x
是函数f(x)的一个不动点.若二次函数f(x)=x
2
+ax+1没有不动点,则实数a的取值范围是
.
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函数y=(m
2
+2m-2)x
是幂函数,则m=
.
查看答案
lg32+log
4
16+6lg
+lg
=
.
查看答案
任取x
1
,x
2
∈[a,b],且x
1
≠x
2
,若f(
)
恒成立,则f(x)称为[a,b]上的凸函数.下列函数中①y=2
x
,②y=log
2
x,③y=-x
2
,④y=x
在其定义域上为凸函数是( )
A.①②
B.②③
C.②③④
D.②④
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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