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函数f（x）=x3-3x2-9x+4的单调递减区间是（ ） A．（-3，1） B...
函数f（x）=x3-3x2-9x+4的单调递减区间是（ ）
A．（-3，1）
B．（-∞，-3）
C．（-1，3）
D．（3，+∞）
考点分析：
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已知集合A={x∈Z|x
2≤1}，B={x|y=lg（1-x）}，C⊆A，则B∩C不可能为（ ）
A．φ
B．{0}
C．{-1，0}
D．{-1，0，1}
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已知动圆M过定点F（0，-
），且与直线y=
相切，椭圆N的对称轴为坐标轴，一个焦点为F，点A（1，
）在椭圆N上．
（1）求动圆圆心M的轨迹Γ的方程及椭圆N的方程；
（2）若动直线l与轨迹Γ在x=-4处的切线平行，且直线l与椭圆N交于B，C两点，试求当△ABC面积取到最大值时直线l的方程．
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已知函数f（x）=
x
2-3x+（a-1）lnx，g（x）=ax，h（x）=f（x）-g（x）+3x，其中a∈R且a＞1．
（I）求函数f（x）的导函数f′（x）的最小值；
（II）当a=3时，求函数h（x）的单调区间及极值；
（III）若对任意的x
1，x
2∈（0，+∞），x
1≠x
2，函数h（x）满足
，求实数a的取值范围．
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如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，O是AC与BD的交点，SO⊥平面ABCD，E是侧棱SC的中点，异面直线SA和BC所成角的大小是60°．
（I）求证：直线SA∥平面BDE；
（II）求直线BD与平面SBC所成角的正弦值．
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已知函数
（ω＞0），直线x=x
1，x=x
2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x
1-x
2|的最小值为
．
（I）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间
上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．
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