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设f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),且A={x|x=f(x),x∈R},B...

设f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),且A={x|x=f(x),x∈R},B={x|x=f[f(x)],x∈R},如果A是只有一个元素的集合,则A与B的关系为( )
A.A=B
B.A⊊B
C.B⊊A
D.A∩B=φ
分别看由A推导B是否成立,由B推导A是否成立,从而确定A、B之间的关系 【解析】 由集合A知x=f(x) ∴集合B中x=f[f(x)]=f(x) 即得x=f(x) ∴A⊆B 反之,已知A是只有一个元素的集合 ∴f(x)≥x ∴f[f(x)]≥f(x) 又由B知x=f[f(x)] ∴x≥f(x) ∴x=f(x) ∴B⊆A ∴A=B 故选A
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考点分析:
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设集合A=[0,manfen5.com 满分网),B=[manfen5.com 满分网,1],函数f (x)=manfen5.com 满分网若x∈A,且f[f (x)]∈A,则x的取值范围是( )
A.(0,manfen5.com 满分网]
B.[manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]
C.(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
D.[0,manfen5.com 满分网]
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已知函数f(x)的定义域是(0,1),那么f(2x)的定义域是( )
A.(0,1)
B.(-∞,1)
C.(-∞,0)
D.(0,+∞)
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①0<b<a;
②a<b<0;
③0<a<b;
④b<a<0;
⑤a=b,
其中不可能成立的关系式有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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定义两种运算:a⊕b=manfen5.com 满分网,a⊗b=manfen5.com 满分网,则f(x)=manfen5.com 满分网是( )函数.
A.奇函数
B.偶函数
C.既奇又偶函数
D.非奇非偶函数
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