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满分5
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高中数学试题
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已知复数是虚数单位,则a=( ) A.-2 B.-i C.1 D.2
已知复数
是虚数单位,则a=( )
A.-2
B.-i
C.1
D.2
把给出的等式的左边运用复数的除法运算化简整理,然后利用复数相等的充要条件可求得a得值. 【解析】 ∵, 又, ∴1-2i=1-ai,∴a=2. 故选D.
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考点分析:
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椭圆
的焦距为( )
A.5
B.3
C.4
D.8
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已知集合A={x|
},b={x|x
<1},A∩B=( )
A.[0,1]
B.(0,1)
C.[0,1)
D.ϕ
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已知中心在原点O,焦点F
1
、F
2
在x轴上的椭圆E经过点C(2,2),且抛物线y
2
=
的焦点为F
1
.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点,当以AB为直径的圆P与y轴相切时,求直线l的方程和圆P的方程.
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长沙市“两会”召开前,某政协委员针对自己提出的“环保提案”对某处的环境状况进行了实地调研.据测定,该处的污染指数与附近污染源的强度成正比,与到污染源的距离成反比,比例常数为k(k>0).现已知相距36km的A,B两家化工厂(污染源)的污染强度分别为正数a,b,它们连线上任意一点C处的污染指数y等于两化工厂对该处的污染指数之和.设AC=x(km).
(Ⅰ)试将y表示为x的函数;
(Ⅱ)若a=1时,y在x=6处取得最小值,试求b的值.
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n+1
=2a
n
+1(n∈N
*
).
(1)求证:数列{a
n
+1}是等比数列,并写出数列{a
n
}的通项公式;
(2)若数列{b
n
}满足
,求
的值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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