若函数f（x）=（a2-2a-3）x2+（a-3）x+1的定义域和值域都为R，则...

若函数f（x）=（a²-2a-3）x²+（a-3）x+1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是（）
A．a=-1或3
B．a=-1
C．a＞3或a＜-1
D．-1＜a＜3

分类讨论，二次项系数等于0时，二次项系数不等于0时，两种情况进行分析．【解析】若a2-2a-3≠0，则f（x）为二次函数，定义域和值域都为R是不可能的．若a2-2a-3=0，即a=-1或3；当a=3时，f（x）=1不合题意；当a=-1时，f（x）=-4x+1符合题意．故答案 B

考点分析：

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已知f（x）=

，若f（x）=3，则x的值是（）
A．1
B．1或 manfen5.com 满分网

C．1，

或±

D．

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设f（x）是定义在R上的一个函数，则函数F（x）=f（x）-f（-x）在R上一定是（）
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．非奇非偶函数
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若函数f（x）=

，则f（f（10））=（）
A．lg101
B．2
C．1
D．0
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若f（x）=x²-x+a，f（-m）＜0，则f（m+1）的值为（）
A．正数
B．负数
C．非负数
D．与m有关
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下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）
A．y=x+1
B．y=-x²
C． manfen5.com 满分网

D．y=x|x|
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