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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=则满足等式f(1-x2)=f(2x)的实数x的集合是 .
已知函数f(x)=
则满足等式f(1-x
2
)=f(2x)的实数x的集合是
.
要根据已知函数解析式讨论1-x2与2x的范围,从而确定其对关系,解方程可求 【解析】 ∵f(1-x2)=f(2x) 当即0≤x≤1时,则,解可得,x= 当即x<-1时,则f(1-x2)=f(2x)=1满足题意 当-1≤x<0时,由f(1-x2)=f(2x)可得(1-x2)2+1=1,解可得x=-1满足题意 当即x>1时,由(1-x2)=f(2x)=1可得,1=(2x)2+1,解可得x=0不满足题意 综上可得,x=或x≤-1 故答案为:x=或x≤-1
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考点分析:
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函数
的值域为
.
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已知函数
,则
=
.
查看答案
求值:log
8
(log
2
16)=
.
查看答案
已知函数
,现给出下列命题:
①当图象是一条连续不断的曲线时,则a=
;
②当图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数a,使得f(x)在R上是增函数;
③当
时,不等式f(1+a)•f(1-a)<0恒成立;
④当
时,则方程f(x
2
+1)-f(2x+4)=0的解集为{-1,3};
⑤函数 y=f(|x+1|)是偶函数.
其中正确的命题是( )
A.①②③
B.②④⑤
C.①③④
D.①②③④⑤
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已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列三个条件:
①对任意的x∈R都有f(x+4)=f(x);
②对于任意的0≤x
1
<x
2
≤2,都有f(x
1
)<f(x
2
);
③y=f(x+2)的图象关于y轴对称.
则下列结论中,正确的是( )
A.f(6.5)>f(5)>f(15.5)
B.f(5)<f(6.5)<f(15.5)
C.f(5)<f(15.5)<f(6.5)
D.f(15.5)>f(6.5)>f(5)
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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