Question

已知函数f（x）=log₃（ax+b）的图象经过点A（2，1）、B（5，2），
（1）求函数f（x）的解析式及定义域；
（2）求的值．

Answer

（1）由函数图象经过点A（2，1）、B（5，2），得，解方程组即可求得a，b；
（2）把14，带入解析式即可求得．
【解析】
（1）因为函数f（x）=log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）、B（5，2），
所以，即，
所以，解得．
所以f（x）=log3（2x-1），定义域为（，+∞）．
（2）f（14）÷f（）=log327÷=3÷=6．