已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1，2a]，则a+b...

已知f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1，2a]，则a+b= ．

先利用多项式函数是偶函数的特点：不含奇次项得到b=0，偶函数的定义域关于原点对称，列出方程得到a的值，求出a，b即得．【解析】 ∵函数f（x）=ax2+bx+3a+b是定义域为[a-1，2a]的偶函数 ∴其定义域关于原点对称，故a-1=-2a，又其奇次项系数必为0，故b=0 解得，b=0 ∴a+b= 故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等