Question

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²+x+1，则当x＜0时，f（x）=    ．

Answer

当x＜0时，-x＞0，根据当x＞0时，f（x）=x2+x+1，可得f（-x）的表达式，进而根据y=f（x）是定义在R上的奇函数，f（-x）=-f（x），得到结果．
【解析】
当x＜0时，-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=x2+x+1，
∴f（-x）=（-x）2-x+1=x2-x+1，
又∵y=f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=-x2+x-1
故答案为：-x2+x-1