满分5 > 高中数学试题 >

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4...

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设manfen5.com 满分网是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的前n项和Tn
(I)将已知等式用等差数列{an}的首项、公差表示,列出方程组,求出首项、公差;利用等差数列的通项公式求出数列{an}的通项公式. (II)利用等比数列的通项公式求出,进一步求出bn,根据数列{bn}通项的特点,选择错位相减法求出数列{bn}的前n项和Tn. 【解析】 (Ⅰ)依题意得 解得, ∴an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1, 即an=2n+1. (Ⅱ), bn=an•3n-1=(2n+1)•3n-1 Tn=3+5•3+7•32+…+(2n+1)•3n-1 3Tn=3•3+5•32+7•33+…+(2n-1)•3n-1+(2n+1)•3n -2Tn=3+2•3+2•32+…+2•3n-1-(2n+1)3n ∴Tn=n•3n.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知:p:方程x2+mx+1=0有两个正实根;q:对任意的实数x都有mx2+mx+1>0恒成立;若“p∨q”为真命题,且“p∧¬q”是假命题,求实数m的取值范围.
查看答案
已知椭圆C短轴的一个端点为(0,1),离心率为manfen5.com 满分网
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长.
查看答案
设等差数列{an}的首项及公差均是正整数,前n项和为Sn,且a1>1,a4>6,S3≤12,则a2012=    查看答案
已知x>0,y>0,且manfen5.com 满分网,若x+2y>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围是    查看答案
命题“存在x∈R,使得|x-1|-|x+1|>3”的否定是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.