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高中数学试题
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经过椭圆的一个焦点作倾斜角为45°的直线l，交椭圆于A、B两点．设O为坐标原点，...
经过椭圆
的一个焦点作倾斜角为45°的直线l，交椭圆于A、B两点．设O为坐标原点，则
等于
．
由椭圆可求椭圆的焦点为F（±1，0），不妨设所作直线l过焦点（1，0），故可得直线L：y=x-1，联立可求A，B．然后由=x1x2+y1y2，代入可求 【解析】 ∵椭圆中a=，b=1 ∴c=1 椭圆的焦点为F（±1，0） 不妨设所作倾斜角为45°的直线l过焦点（1，0），故直线L：y=x-1 联立消去y可得，3x2-4x=0 解方程可得， 代入直线y=x-1可得，y1=-1， =x1x2+y1y2= 故答案为：
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考点分析：
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设实数x，y满足
，则
的最大值是
．
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命题“对任意的X∈R，x
3
-x
2
+1≤0”的否定是：
．
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已知抛物线C的方程为x
2
=
y，过点A（0，-1）和点B（t，3）的直线与抛物线C没有公共点，则实数t的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）
B．（-∞，-
）∪（
，+∞）
C．（-∞，-2
）∪（2
，+∞）
D．（-∞，-
）∪（
，+∞）
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在平面直角坐标系中，若不等式组
（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为（ ）
A．-5
B．1
C．2
D．3
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设平面区域D是由双曲线
的两条渐近线和椭圆
的右准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点（x，y）∈D，则目标函数z=x+y的最大值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．6
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的一个焦点作倾斜角为45°的直线l，交椭圆于A、B两点．设O为坐标原点，则
等于 ．
y，过点A（0，-1）和点B（t，3）的直线与抛物线C没有公共点，则实数t的取值范围是（ ）
）∪（
，+∞）
）∪（2
，+∞）
）∪（
，+∞）
，则
的最大值是 ．
（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为（ ）
的两条渐近线和椭圆
的右准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点（x，y）∈D，则目标函数z=x+y的最大值为（ ）