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满分5
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高中数学试题
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如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OA...
如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）
A．1-
B．
-
C．
D．
设OA的中点是D，则∠CDO=90°，这样就可以求出弧OC与弦OC围成的弓形的面积，从而可求出两个圆的弧OC围成的阴影部分的面积，用扇形OAB的面积减去两个半圆的面积，加上两个弧OC围成的面积的2倍就是阴影部分的面积，最后根据几何概型的概率公式解之即可． 【解析】 设OA的中点是D，则∠CDO=90°，半径为r S扇形OAB=πr2 S半圆OAC=π=πr2 S△ODC=××=r2 S弧OC=S半圆OAC-S△ODC=πr2-r2 两个圆的弧OC围成的阴影部分的面积为πr2-r2 图中阴影部分的面积为πr2-2×πr2+2（πr2-r2）= ∴此点取自阴影部分的概率是=1- 故选A．
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考点分析：
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现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（ ）
A．232
B．252
C．472
D．484
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如图所示，A，B，C是圆O上的三个点，CO的延长线与线段AB交于圆内一点D，若
，则（ ）
A．0＜x+y＜1
B．x+y＞1
C．x+y＜-1
D．-1＜x+y＜0
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过双曲线
的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x
2
+y
2
=
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
=
（
+
），则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知数列{a
n
}，{b
n
}满足a
1
=b
1
=1，
，则数列
的前10项的和为（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图是函数y=Asin（ωx+φ）
在一个周期内的图象，M、N分别是最大、最小值点，O为坐标原点且
，则A•ω的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）
-
，则（ ）
的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x2+y2=
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
=
（
+
），则双曲线的离心率为（ ）
，则数列
的前10项的和为（ ）
在一个周期内的图象，M、N分别是最大、最小值点，O为坐标原点且
，则A•ω的值为（ ）
