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满分5
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高中数学试题
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已知向量，，设函数，x∈R． （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）若，求函...
已知向量
，
，设函数
，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若
，求函数f（x）值域．
（Ⅰ）利用向量的数量积公式，确定函数解析式，利用辅助角公式化简函数，从而可得函数的最小正周期； （Ⅱ）由（Ⅰ）知，根据，确定，从而可得，进而可得函数f（x）的值域． 【解析】 （Ⅰ）∵向量，， ∴=．（4分） 所以其最小正周期为．（6分） （Ⅱ）由（Ⅰ）知， 又∵，∴， ∴．（10分） 所以函数f（x）的值域为．（12分）
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考点分析：
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设全集U=R，函数
的定义域为集合A，函数y=2
|x|
的值域为集合B．求：
（I）A∪B；
（Ⅱ）（C
U
A）∩B．
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已知函数
的图象为C，关于函数f（x）及其图象的判断如下：
①图象C关于直线
对称；
②图象C关于点
对称；
③由y=3sin2x得图象向右平移
个单位长度可以得到图象C；
④函数f（x）在区间（
）内是增函数；
⑤函数|f（x）+1|的最小正周期为
．
其中正确的结论序号是
．（把你认为正确的结论序号都填上）
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已知定义域为（-1，1）函数f（x）=-x
3
-x，且f（a-3）+f（9-a
2
）＜0，则a的取值范围是
．
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若|
|=2|
|≠0，
，且
，则向量
的夹角为
．
查看答案
当a∈{-1，
，1，3}时，幂函数y=x
a
的图象不可能经过第
象限．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，设函数
，x∈R．
，求函数f（x）值域．
的图象为C，关于函数f（x）及其图象的判断如下：
对称；
对称；
个单位长度可以得到图象C；
）内是增函数；
．
，1，3}时，幂函数y=xa的图象不可能经过第 象限．
查看答案
的定义域为集合A，函数y=2|x|的值域为集合B．求：
|=2|
|≠0，
，且
，则向量
的夹角为 ．