Question

设全集U=R，函数的定义域为集合A，函数y=2^|x|的值域为集合B．求：
（I）A∪B；
（Ⅱ）（C_UA）∩B．

Answer

（I）利用对数函数的定义域求出A={x|-3＜x＜2}，利用指数函数的值域求出B={y|y≥1}，由此能求出A∪B．
（Ⅱ）由∪=R，先求出CUA，由此能求出（CUA）∩B．
【解析】
（I）使函数y=log（x+3）+意义，
只需，
解得-3＜x＜2，
∴A={x|-3＜x＜2}，
由|x|≥0，得2|x|≥1，∴B={y|y≥1}，
∴A∪B={x|x＞-3}．
（Ⅱ）∵全集∪=R，A={x|-3＜x＜2}，
∴CUA={x|x≤-3，或x≥2}，
∴（CUA）∩B={x|x≥2}．