已知向量：
=（cosωx-sinωx，2sinωx），（其中ω＞0），函数f（x）=
，若f（x）相邻两对称轴间的距离为
．
（1）求ω的值，并求f（x）的最大值及相应x的集合；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，△ABC的面积S=5
，b=4，f（A）=1，求边a的长．
考点分析：
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各项均为正数的等比数列{a
n}中，a
1=1，a
2+a
3=6．
（1）求数列{a
n}通项公式；
（2）若等差数列{b
n}满足b
1=a
2，b
4=a
4，求数列{a
nb
n}的前n项和S
n．
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给出下列命题：
①函数
是偶函数；
②函数
在闭区间
上是增函数；
③直线
是函数
图象的一条对称轴；
④将函数
的图象向左平移
单位，得到函数y=cos2x的图象；
其中正确的命题的序号是：
．
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若函数f（x）=2x
2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是
．
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设α∈（
，
），β∈（0，
），cos（α-
）=
，sin（
+β）=
，则sin （α+β）=
．
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已知sin（
-x）=
，则sin2x的值为
．
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