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满分5
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高中数学试题
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已知a是实数，试解关于x不等式．
已知a是实数，试解关于x不等式
．
已知不等式通过通分移项将不等式转化为，再利用一元二次不等式的解法进行求解； 【解析】 ∵移项可得， 原不等式同解于…（3分） 当a＞-1时，原不等式的解集为（-∞，-a]∪（1，+∞），…（6分） 当a=-1时，原不等式的解集为{x|x≠1，x∈R}； …（9分） 当a＜-1时，原不等式的解集为（-∞，1）∪[-a，+∞）； …（12分）
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考点分析：
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已知向量
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
=（1，2）．
（1）若
，求tanθ的值；
（2）若
，求θ的值．
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下列命题：
（1）若函数
为奇函数，则a=1；
（2）函数f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三个实数根；
（4）对于函数
，若0＜x
1
＜x
2
，则
．
以上命题为真命题的是
．（将所有真命题的序号填在题中的横线上）
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已知函数y=
的图象与函数y=kx-2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是
．
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设变量x，y满足约束条件
，则目标函数z=3
2x+y
的最小值是
．
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在△ABC中，若b=1，
，
，则S
△ABC
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
为奇函数，则a=1；
，若0＜x1＜x2，则
．
的图象与函数y=kx-2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是 ．
查看答案
，则目标函数z=32x+y的最小值是 ．
查看答案
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
=（1，2）．
，求tanθ的值；
，求θ的值．
，
，则S△ABC= ．