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“x=1”是“x2=1”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C...
“x=1”是“x2=1”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
考点分析：
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已知集合M={x|0＜x≤3}，N={x|x=2k+1，k∈Z}，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
A．φ
B．{1}
C．{1，3}
D．{0，1，3}
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定义：若数列{A
n}满足
，则称数列{A
n}为“平方递推数列”．已知数列{a
n}中，a
1=2，点（a
n，a
n+1）在函数f（x）=2x
2+2x的图象上，其中n为正整数．
（1）证明：数列{2a
n+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2a
n+1）}为等比数列．
（2）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为T
n，即T
n=（2a
1+1）（2a
2+1）…（2a
n+1），求数列{a
n}的通项及T
n关于n的表达式．
（3）记
，求数列{b
n}的前n项之和S
n，并求使S
n＞2011的n的最小值．
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已知f（x）=x
2+ax+a（a≤2，x∈R），g（x）=e
-x，φ（x）=f（x）•g（x）．
（1）当a=1时，求φ（x）的单调区间；
（2）求g（x）在点（0，1）处的切线与直线x=1及曲线g（x）所围成的封闭图形的面积；
（3）是否存在实数a，使φ（x）的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．
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正数数列{a
n}的前n项和S
n，满足4S
n=（a
n+1）
2，试求：
（1）数列{a
n}的通项公式；
（2）设b
n=
，数列的前n项的和为B
n，求证：B
n＜
；
（3）设c
n=a
n•（
）
n，求数列{c
n}的前n项和T
n．
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某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形的高科技工业园区．已知AB⊥BC，OA∥BC，且AB=BC=4km，AO=2km，曲线段OC是以点O为顶点且开口向上的抛物线的一段．如果要使矩形的相邻两边分别落在AB，BC上，且一个顶点落在曲线段OC上．问：应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积（精确到0.1km
2）．
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