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若关于x的不等式[x-(3-a)](x-2a)<0的解集是A,y=ln(-x2+...

若关于x的不等式[x-(3-a)](x-2a)<0的解集是A,y=ln(-x2+3x-2)的定义域是B,若A∪B=A,求实数a的取值范围.
先根据对数函数的真数要大于零可得-x2+3x-2>0解出B=(1,2),因为A∪B=A,所以A⊇B,然后讨论不等式 [x-(3-a)](x-2a)<0的解集是A,3-a与2a的大、小、相等三种情况分类讨论求出a的取值范围即可. 【解析】 (1)由-x2+3x-2>0得1<x<2,即B=(1,2), ∵A∩B=A, ∴A⊇B, (1)若3-a<2a,即a>1时, A=(3-a,2a), ∵(3-a,2a)⊇(1,2) ∴ ∴a≥2 (2)若3-a=2a,即a=1时, A=∅,不合题意; (3)若3-a>2a,即a<1时, A=(2a,3-a), ∵(2a,3-a)⊇(1,2), ∴∴ 综上,实数a的取值范围是a≥2或者a
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考点分析:
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对于各项均为整数的数列{an},如果ai+i(i=1,2,3,…)为完全平方数,则称数列{an}具有“P性质”.不论数列{an}是否具有“P性质”,如果存在与{an}不是同一数列的{bn},且{bn}同时满足下面两个条件:
①b1,b2,b3,…,bn是a1,a2,a3,…,an的一个排列;
②数列{bn}具有“P性质”,则称数列{an}具有“变换P性质”.
下面三个数列:
①数列{an}的前n项和manfen5.com 满分网
②数列1,2,3,4,5;
③1,2,3,…,11.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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