在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．（1...

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．
（1）若 manfen5.com 满分网

，求c的值；
（2）求sinA+sinC的最大值．

（1）先确定B，再利用余弦定理，即可求c的值；（2）根据条件，可将sinA+sinC化为A的三角函数，由此即可得到sinA+sinC的最大值．【解析】（1）∵A，B，C成等差数列，∴B=60° ∵，∴由余弦定理可得3=1+c2-2ccos60° 即c2-c-2=0 ∴c=2或c=-1（舍去）（2）由已知sinA+sinC=sinA+sin（π-B-A）=sinA+sin（-A） =sinA+cosA+sinA=sin（A+）≤ 当△ABC为正三角形时取等号，此时sinA+sinC的最大值．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列． （1...

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