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已知p:(x+2)(x-10)≤0,q:[x-(1-m)][x-(1+m)]≤0...

已知p:(x+2)(x-10)≤0,q:[x-(1-m)][x-(1+m)]≤0(m>0),若-p是-q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
将“-p是-q的必要不充分条件”转化为“p是q的充分不必要条件”,通过解二次不等式化简命题p,q,据p,q的关系写出端点的大小关系,列出不等式组,求出m的范围. 【解析】 因为¬p是-q的必要不充分条件,则p是q的充分不必要条件 由p:(x+2)(x-10)≤0可得-2≤x≤10, 由q:[x-(1-m)][x-(1+m)]≤0(m>0)可得1-m≤x≤1+m(m>0), 因为p是q的充分不必要条件,所以, 得m≥9
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考点分析:
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(1)若B=∅,求实数m的取值范围;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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