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若函数y=log2(x2-ax+4a)在[2,+∞)是增函数,则实数a的取值范围...

若函数y=log2(x2-ax+4a)在[2,+∞)是增函数,则实数a的取值范围为( )
A.(-2,4]
B.(-∞,4]
C.(-∞,-4)∪[2,+∞)
D.(-4,2)
由题意知函数f(x)=log2(x2-ax+4a)是由y=log2t和t(x)=x2-ax+4a复合而来,由复合函数单调性结论,只要t(x)在区间[2,+∞)上单调递增且f(x)>0即可. 【解析】 函数y=log2(x2-ax+4a)在[2,+∞)是增函数,令t(x)=x2-2ax+3a,由题意知: t(x)在区间[2,+∞)上单调递增且f(x)>0, 故有 ,解得-2<a≤4, 故选A.
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考点分析:
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