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函数(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在幂函数f(x)的图象上,则f(8...

函数manfen5.com 满分网(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在幂函数f(x)的图象上,则f(8)等于( )
A.2
B.8
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先求出点A(-27,-3),设幂函数f(x)的解析式为f(x)=xα,把点A(-27,-3)代入幂函数的解析式求出α的值,可得幂函数的解析式,从而求得f(8)的值. 【解析】 函数(a>0,a≠1)的图象恒过定点A(-27,-3),设幂函数f(x)的解析式为f(x)=xα, 把点A(-27,-3)代入幂函数的解析式可得-3=(-27)α,∴α=,故 f(x)=. ∴f(8)==2, 故选A.
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考点分析:
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