函数f（x）=logax+1＜a＞0且a≠1）在[，1]上的最小值是1，则 a=...

函数f（x）=log_a^x+1＜a＞0且a≠1）在[ manfen5.com 满分网

，1]上的最小值是1，则 a= ．

此函数为复合函数，内层函数为增函数，故讨论外层函数的单调性即可，根据单调性求函数的最小值，即可解得a的值【解析】当a＞1时，函数f（x）=logax+1＜a＞0且a≠1）在[，1]上为增函数， ∴x=时，函数取得最小值1，即loga（+1）=1，解得a= 当0＜a＜1时，函数f（x）=logax+1＜a＞0且a≠1）在[，1]上为减函数， ∴x=1时，函数取得最小值1，即loga（1+1）=1，解得a=2＞1，舍综上得a= 故答案为

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考点分析：

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