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若l、m、n是互不相同的空间直线,α、β是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是...

若l、m、n是互不相同的空间直线,α、β是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是( )
A.若α∥β,l⊂α,n⊂β,则l∥n
B.若α⊥β,l⊂α,则l⊥β
C.若l⊥n,m⊥n,则l∥m
D.若l⊥α,l∥β,则α⊥β
对于A,考虑空间两直线的位置关系和面面平行的性质定理; 对于B,考虑线面垂直的判定定理及面面垂直的性质定理; 对于C,考虑空间两条直线的位置关系及平行公理; 对于D,考虑面面垂直的判定定理. 【解析】 选项A中,l除平行n外,还有异面的位置关系,则A不正确. 选项B中,l与β的位置关系有相交、平行、在β内三种,则B不正确. 选项C中,l与m的位置关系还有相交和异面,故C不正确. 选项D中,由l∥β,设经过l的平面与β相交,交线为c,则l∥c,又l⊥α,故c⊥α,又c⊂β,所以α⊥β,正确. 故选D.
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考点分析:
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