函数f(x)=log
a(x-3a)(a>0,且a≠1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)图象上的点.
(1)写出函数y=g(x)的解析式.
(2)当x∈[a+2,a+3]时,恒有|f(x)-g(x)|≤1,试确定a的取值范围.
考点分析:
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设函数f(x)=ka
x-a
-x(a>0且a≠1)是奇函数,
(1)求k的值;
(2)若f(1)>0,试求不等式f(x
2+2x)+f(x-4)>0的解集;
(3)若
,且g(x)=a
2x+a
-2x-2mf(x)在[1,+∞)上的最小值为-2,求m的值.
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甲商店某种商品4月份(30天,4月1日为第一天)的销售价格P(元)与时间t(天)函数关系如图(一)所示,该商品日销售量Q(件)与时间t(天)函数关系如图(二)所示.
①写出图(一)表示的销售价格与时间的函数关系式P=f(t),写出图(二)表示的日销售量与时间的函数关系式Q=g(t),及日销售金额M(元)与时间的函数关系M=h(t).
②乙商店销售同一种商品,在4月份采用另一种销售策略,日销售金额N(元)与时间t(天)之间的函数关系为N=-2t
2-10t+2750,比较4月份每天两商店销售金额的大小.
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已知,
,
(1)求f(x)的定义域
(2)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;
(3)证明f(x)>0.
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已知函数f (x)=
的定义域集合是A,函数g(x)=lg[x
2-(2a+1)x+a
2+a]的定义域集合是B.
(1)求集合A,B.
(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围.
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