已知函数f （x）=的定义域集合是A，函数g（x）=lg[x2-（2a+1）x+...

已知函数f （x）= manfen5.com 满分网

的定义域集合是A，函数g（x）=lg[x²-（2a+1）x+a²+a]的定义域集合是B．
（1）求集合A，B．
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

（1）被开方数≥0，求A，对数的真数＞0求出B．（2）由题意A是B的子集，可解出实数a的取值范围．【解析】（1）由题意所以 A={x|x≤-1或x＞2}； x2-（2a+1）x+a2+a＞0 B={x|x＜a或x＞a+1}；（2）由A∪B=B得A⊆B，因此解得：-1＜a≤1， ∴实数a的取值范围是（-1，1]．

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考点分析：

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（1）

；
（2）

．

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给出下列四个命题，正确的命题是；
①定义在R上的函数f（x），函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于y轴对称；
②若f（x）=9^x-（k+1）3^x+1＞0恒成立，则k的范围是（-∞，1）；
③已知f（x）=1+log₂x（1≤x≤16），则函数y=f²（x）+f（x²）的值域是[2，34]；
④[x]表示不超过x的最大整数，当x是整数时[x]就是x，这个函数y=[x]叫做“取整函数”．那么[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]+[log₂4]+…+[log₂128]=649．查看答案

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已知

，则f[f（1）]= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等