F为椭圆的焦点，A、B是椭圆短轴的端点，若△ABF为正三角形，则椭圆的离心率为（...

F为椭圆的焦点，A、B是椭圆短轴的端点，若△ABF为正三角形，则椭圆的离心率为（）
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B．

C．

D．

由题意可知c=b，又b2+c2=a2，从而可求该椭圆的离心率．【解析】由题意知，△ABF为正三角形， ∴c=•2b=b， ∴c2=3b2=3a2-3c2， ∴=， ∴e==．故选D．

考点分析：

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B．4
C．

D．8
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