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直角△ABC中,斜边AB上的高为CD,则( ) A.AB=CD2 B.AB≥2C...

直角△ABC中,斜边AB上的高为CD,则( )
A.AB=CD2
B.AB≥2CD
C.AB≤2CD
D.AB2≤2CD
先设AD=x,BD=y,则AB=x+y,根据AB2=AC2+BC2得到2CD2=2xy;再结合不等式的性质即可得到结论. 【解析】 设AD=x,BD=y,则AB=x+y, ∴AB2=AC2+BC2=x2+CD2+y2+CD2=(x+y)2; ∴2CD2=2xy≤x2+y2; ∴4CD2≤x2+y2+2xy=(x+y)2; ∴AB≥=2CD. 故选:B.
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考点分析:
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