Question

若函数y=f（x）对于任意的x，y∈N*都有f（x+y）=f（x）•f（y）且f（1）=2，则=    ．

Answer

根据题意可求f（2）=22，f（3）=23，…f（n）=2n，代入即可．
【解析】
∵对于任意的x，y∈N*都有f（x+y）=f（x）•f（y）且f（1）=2，
∴f（1+1）=f（1）•f（1）=22，即f（2）=22，
   同理可得f（3）=23，…f（n）=2n，
∴=2+2+…+2=2×2006=4012．
 故答案为：4012．