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满分5
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高中数学试题
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二项式的展开式中,只有第6项的系数最大,则该展开式中的常数项为 .
二项式
的展开式中,只有第6项的系数最大,则该展开式中的常数项为
.
利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项;利用二项式系数的性质:中间项的二项式系数最大求出n;将n的值代入通项;令通项中的x的指数为0求出r,将r的值代入通项求出展开式的常数项. 【解析】 展开式的通项为Tr+1=Cnrx3n-5r 所以展开式的系数与二项式系数相同 ∵展开式中,只有第6项的系数最大 ∴n=10 ∴展开式的通项为Tr+1=C10rx30-5r 令30-5r=0得r=6 所以展开式中的常数项为C106=210 故答案为:210
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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