将（x+y+z+1）20展开，合并同类项后共有（）项． A． B． C． D．...

将（x+y+z+1）²⁰展开，合并同类项后共有（）项．
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B．

C．

D．

利用组合模型求解该问题，恰当构造分组模型，利用组合法解决该问题．【解析】对于这个式子，可以知道必定会有形如qxaybzc1d的式子出现，其中q∈R，a，b，c，d∈N 而且a+b+c+d=20，构造24个完全一样的小球模型，分成3组，每组至少一个，共有分法种，每一组中都去掉一个小球的数目分别作为（x+y+z+1）20的展开式中每一项中x，y，z各字母的次数．小球分组模型与各项的次数是一一对应的．故（x+y+z+1）20的展开式中，合并同类项之后的项数为，故选D．

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考点分析：

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）的值为（）
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试题属性

题型：选择题
难度：中等

将（x+y+z+1）20展开，合并同类项后共有（ ）项． A． B． C． D．...

将（x+y+z+1）20展开，合并同类项后共有（）项． A． B． C． D．...