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设函数f(x)=(x+a)n,其中manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则f(x)的展开式中x4的系数为( )
A.-360
B.360
C.-60
D.60
由题意利用其中先求出n.再利用f(x)=(x+a)n及,求出a,然后利用二项式的通项求出展开式中的含x4的系数. 【解析】 有=6sinx=6, ∴f(x)=(x+a)n=(x+a)6, 又,而f′(x)=6(x+a)5, ∴⇒a=-2,∴f(x)=(x-2)6∴利用二项式定理的通项可得:f(x)的展开式中x4的系数为C62(-2)2=60. 故选:D
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考点分析:
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