满分5 > 高中数学试题 >

已知点F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A...

已知点F1,F2分别是双曲线manfen5.com 满分网的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABF2是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
先求出A,B两点的纵坐标,由△ABF2是锐角三角形知,tan∠AF2F1=<1,e2-2e-1<0,解不等式求出e 的范围. 【解析】 在双曲线中, 令x=-c 得,y=±,∴A,B两点的纵坐标分别为±. 由△ABF2是锐角三角形知,∠AF2F1<,tan∠AF2F1=<tan=1, ∴<1,c2-2ac-a2<0,e2-2e-1<0,∴1-<e<1+. 又 e>1,∴1<e<1+, 故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在区间[0,1]上任取两个实数a、b,则函数manfen5.com 满分网在区间(-1,1)上有且仅有一个零点的概率为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
manfen5.com 满分网,则sinα+cosα的值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.-manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
函数f(x)=2|x-1|-lnx-a恰有两个不同的零点,则a的取值范围是( )
A.(-∞,-1)
B.(-1,+∞)
C.(-∞,1)
D.(1,+∞)
查看答案
已知某一几何体的正视图与侧视图如图,则在下列图形中,可以是该几何体的俯视图的图形有( )
manfen5.com 满分网
manfen5.com 满分网
A.①②③⑤
B.②③④⑤
C.①②④⑤
D.①②③④
查看答案
△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.