Question

下列命题中是假命题的是（ ）
A．，x＞sin
B．∃x∈R，sinx+cosx=2
C．∀x∈R，3^x＞0
D．∃x∈R，lgx=0

Answer

A利用教材结论判断正误；B根据三角函数的最值判断正误；对于C通过指数函数的性质即可判断正误；对于D找出x的值即可判断正误；
【解析】
因为，tanx＞x＞sinx恒成立，所以A正确；
∃x∈R，sinx+cosx=sin（x+）≤，所以B不正确；
    由指数函数的性质可知：∀x∈R，3x＞0，正确；
    当x=1时，说明∃x∈R，lgx=0，正确；
故选B