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若函数f(x),g(x)分别是R上的偶函数、奇函数,且满足f(x)-g(x)=2...

若函数f(x),g(x)分别是R上的偶函数、奇函数,且满足f(x)-g(x)=2x,则f(1)•g(1)的值等于   
由题意可得f(x)+g(x)=2-x,与f(x)-g(x)=2x,联立可求得f(x),g(x),从而可得f(1)•g(1)的值. 【解析】 ∵f(x)-g(x)=2x,① ∴f(-x)-g(-x)=2-x, 又f(x),g(x)分别是R上的偶函数、奇函数, ∴f(x)+g(x)=2-x,② 由①+②可得:f(x)=, ②-①得:g(x)=, ∴f(1)•g(1)=•=-. 故答案为:.
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