Question

已知，，则以下结论中，正确的有    （填入所有正确结论的编号）．
①；    ②β=kπ（k∈Z）；    ③．

Answer

直接根据两角差的正切公式即可判断出①成立，再根据①成立可得结论②成立，最后把②代入，根据终边相同的角对应的三角函数值相等可以判断出③不成立．
【解析】
∵tan（β+）=tan[（α+β）-（α-）]
=
==1．即①成立；
∴由得：β+=kπ+⇒β=kπ，k∈Z．即②成立；
∴tan（α+β）=tan（α+kπ）=tanα=⇒α=kπ+arctan．即③不成立．
所以，只有①②为正确结论．
故答案为：①②．