设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合...

设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁_U（A∩B）中的元素共有（）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个

根据交集含义取A、B的公共元素写出A∩B，再根据补集的含义求解．【解析】 A∪B={3，4，5，7，8，9}， A∩B={4，7，9}∴∁U（A∩B）={3，5，8}故选A．也可用摩根律：∁U（A∩B）=（∁UA）∪（∁UB）故选A

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考点分析：

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复数

等于（）
A．8
B．-8
C．8i
D．-8i
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已知函数f（x）=log₂（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）设函数 manfen5.com 满分网

，其中a＞0．若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个交点，求a的取值范围．

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某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数P与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当t∈（0，14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈[14，40]时，曲线是函数y=log_α（x-5）+83（a＞0且a≠1）图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数P大于等于80时听课效果最佳．
（1）试求P=f（t）的函数关系式；
（2）老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？
请说明理由．