满分5 > 高中数学试题 >

若m、n都是正整数,那么“m、n中至少有一个等于1”是“m+n>mn”的( ) ...

若m、n都是正整数,那么“m、n中至少有一个等于1”是“m+n>mn”的( )
A.充分而不必要的条件
B.必要而不充分的条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要的条件
由m+n>mn,进行移项变形得出(m-1)(n-1)<1,注意这个过程可以逆推,即可得出答案,即前者和后者可以互相推出,得到前者是后者的充要条件. 【解析】 ∵m+n>mn, ∴mn-m-n<0, ∵mn-m-n=(m-1)(n-1)-1, ∴(m-1)(n-1)-1<0, 即(m-1)(n-1)<1. ∵m,n是正整数, ∴(m-1)(n-1)=0, 故m和n中至少有一个为1. 上面的过程可以可逆, 故前者是后者的充要条件, 故选:C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1,A2,…,A10(如A2表示身高(单位:cm)在[150,155)内的学生人数)图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )
manfen5.com 满分网
A.i<6
B.i<7
C.i<8
D.i<9
查看答案
在空间中,下列命题正确的是( )
A..若三条直线两两相交,则这三条直线确定一个平面
B.若直线m与平面α内的一条直线平行,则m∥α
C.若平面α⊥β,且α∩β=l,则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β
D.若直线a与直线b平行,且直线l⊥a,则l⊥b
查看答案
若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:
f(1)=-2f(1.5)=0.625
f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260
f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052
那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为( )
A.1.2
B.1.3
C.1.4
D.1.5
查看答案
对任意实数x,若不等式|x+2|+|x+1|>k恒成立,则实数k的取值范围是( )
A.k>1
B.k=1
C..k≤1
D..k<1
查看答案
若函数f(x)=x3(x∈R),则函数y=f(-x)在其定义域上是( )
A.单调递减的偶函数
B.单调递减的奇函数
C.单调递增的偶函数
D.单调递增的奇函数
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.